Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 4)
Xem toàn bộ quiz

Cho z=a+bi (a,b thuộc R) là một nghiệm của phương trình z^2+bz+a^2+4=0

41/50

Cho z=a+bi (a,b∈ℝ) là một nghiệm của phương trình  z2+bz+a2+4=0. Tính z

z= 4

z= 2

z=5

z= 5

Giải thích

Đáp án C

z2+bz+a2+4=0⇒a2-b2+2abi+ab+b2i+a2+4=0⇒2a2-b2+ab+4+2ab+b2i=0⇒2a2-b2+ab+4=02ab+b2=0b=0⇒2a2+4=0 (VN)b=-2a⇒2a2-4a2-2a2+4=0⇔a=±1⇒b=∓2⇒z=5