Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 8 )

Cho z=(1+i)/(1-i)^2021 . Tính z^k+z^k+1+z^k+2+z^k+3

39/45

Cho z=1+i1-i2021. Tính

M=zk+zk+1+zk+2+zk+3

M = 0

M = 1

M = 2021

M = 2021i

Giải thích

Ta có 

1+i1-i=1+i1+i1+i1-i=i2+2i+11-i2=1⇒z=i2021=i21010i=1

Do đó 

M=zk+zk+1+zk+2+zk+3=ik+ik+1+ik+2+ik+3=ik1+i+i2+i3=ik1+i-1-i=0

Đáp án A