Cho |z-1| = 5, giá trị lớn nhất của P = |z-i|^2
Giải thích
Chọn A
Ta có z−1=5⇔x−12+y2=52
Lại có
P=z−i2−z¯−22=x2+y−12−x−22−y2=4x−2y−3=4x−1−2y+1
Theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có:
P=4x−1−2y+1≤42+22x−12+y2+1=20.52+1=105+1
Chọn A
Ta có z−1=5⇔x−12+y2=52
Lại có
P=z−i2−z¯−22=x2+y−12−x−22−y2=4x−2y−3=4x−1−2y+1
Theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có:
P=4x−1−2y+1≤42+22x−12+y2+1=20.52+1=105+1