Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

Cho y=f(x) lờn hơn 0 xác định, có đạo hàm trên đoạn (0;1) và thỏa mãn

35/39

Cho y=fx>0 xác định, có đạo hàm trên đoạn 0;1 và thỏa mãn gx=1+2018∫0xftdt, gx=f2x. Tính ∫01gxdx

10112.

10092.

20192.

505.

Giải thích

Chọn A

Ta có gx=1+2018∫0xftdt⇒g'x=2018fx=2018gx.
Suy ra g'xgx=2018⇒∫0tg'xgxdx=2018∫0tdx⇒2gxt0=2018x0t.
Vì g0=1 nên 2gt−1=2018t
⇒gt=1009t+1⇒∫01gtdt=10092t2+t10=10112.