Cho y= trị tuyệt đối x^4-2x^3+x^2+m. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho max (-1;2) y nhỏ hơn bằng 100

Chọn A

Xét gx=x4−2x3+x2+m trên −1;2
g'x=4x3−6x2+2xg'x=0⇔4x3−6x2+2x=0⇔x=0x=1x=12M=maxgx−1;2=maxg−1;g2;g0;g1;g12=maxm+4;m+4;m;m;m+116=m+4min−1;2gx=m
Suy ra maxy−1;2=maxm+4;m≤100
Trường hợp 1: m+4≤m≤100⇔m2≥m+42−100≤m≤100⇔m≤−2−100≤m≤100⇔−100≤m≤−2
Trường hợp 2: m≤m+4≤100⇔m+42≥m2−100≤m+4≤100⇔m≥−2−104≤m≤96⇔−2≤m≤96
Vậy m∈−100;96 nên có 197 giá trị của m.