Cho y tỉ lệ thuận với x. Biết hiệu hai bình phương của hai giá trị y1 và y2 là 128 và hiệu hai bình phương của hai giá trị tương ứng x1 và x2 là 8. Hãy viết công thức liên hệ giữa y và x;
Giải thích
Ta biết nếu yixi=k thì yixi2=yi2xi2=k2. Ta có: y12−y22=128 và x12−x22=8.
Theo đầu bài vì y tỉ lệ thuận với x nên y1x1=y2x2=k.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
k2=y12x12=y12x12=y12−y22x12−x22=1288=16=±42
⇒k=−4 hoặc k=4. Do đó ta có công thức y=−4x hoặc y=4x.