Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 24)

Cho y=(m-3) x^3+2(m^2-m-1) x^2+(m+4)x-1 . Gọi S là tập tất cả

16/50

Cho y=m−3x3+2m2−m−1x2+m+4x−1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

4

5

6

7

Giải thích

Đáp án C

Ta có y'=3m−3x2+4m2−m−1x+m+4. 

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy⇔y'=0 có hai nghiệm trái dấu.

Suy ra x1x2<0⇔m+43m−3<0⇔−4<m<3.m∈ℤ⇒m∈−3;−2;−1;0;1;2.