Cho y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (3; 11). Số nghiệm nguyên của bất phương trình f(11x) > f(x2) trên khoảng (3; 11) là:

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (3; 11), nên từ bất phương trình f(11x) > f(x²) ta suy ra 11x > x².

Giải bất phương trình:

11x > x²

x² ‒11x < 0

x(x ‒11) < 0

0 < x < 11

Vì x thuộc khoảng (3; 11) nên số nguyên x thỏa mãn là 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Vậy có 7 số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.