Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số g(x) = 2f x - 1 + m có 5 điểm cực trị?

Chọn C

Hàm số  có đồ thị như hình vẽ

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y=2f(x−1) có 3 điểm cực trị.

g(x)=|2f(x−1)+m| có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phươngtrình 2f(x−1)=−m có đúng hai nghiệm phân biệt không trùng với hoành độ điểm cực trị hoặc có 3 nghiệm phân biệt,trong đó có 1 nghiệm là hoành độ điểm cực trị.

Điều đó xảy ra khi và chỉ khi −12<−m≤−6−m≥4⇔6≤m<12 m≤−4. Vì m nguyên và thuộc đoạn [−12;12] nên m∈{−12;−11;−10;−9;−8;−7;−6;−5;−4;6;7;8;9;10;11}

Vậy có 15 giá trị thỏa mãn.