Cho y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:
99/120
Cho \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + \frac{1}{3}{x^3} - x\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng
\(f\left( 1 \right) - \frac{2}{3}\).
\(f\left( 2 \right) + \frac{2}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(f\left( { - 1} \right) + \frac{2}{3}\).
Giải thích
Đáp án A
\(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + {x^2} - 1\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Rightarrow f'\left( x \right) = 1 - {x^2}\)
\( \Rightarrow \) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(f\left( 1 \right) - \frac{2}{3}\)