Cho y = f(x) là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn [-6;6]. Biết rằng

35/50

Cho y = f(x) là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn [-6;6]. Biết rằng ∫-12fxdx=8 và ∫13f-2xdx=3. Tính I=∫-16fxdx

I = 11

I = 5

I = 14

I = 2

Giải thích

Đáp án C

Đặt -2x=t⇒∫-2-6ftd-t2=3⇒∫-6-2ftdt=6⇒∫-6-2fxdx=6

Ta có y = f(x) là hàm số chẵn ⇒f-x=fx⇒∫-6-2f-xdx=6

Đặt -x=u⇒∫62fud-u=6⇒∫62fudu=6⇒∫26fxdx=6

Bài ra ∫-12fxdx=8⇒∫-12fxdx+∫26fxdx=14⇒∫-16fxdx=14.