Cho x+y+z=0 và xy+yz+zx=0. Chứng minh rằng x=y=z
Giải thích
Ta có: x+y+z2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz
Mà x+y+z=0 và xy+yz+zx=0 nên 2+y2+z2=0
⇒x2=0y2=0z2=0⇒x=y=z=0
Ta có: x+y+z2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz
Mà x+y+z=0 và xy+yz+zx=0 nên 2+y2+z2=0
⇒x2=0y2=0z2=0⇒x=y=z=0