cho x>y>0 .chứng minh rằng x-y/x+y<x^2-y^2/x^2+y^2

Do x>y>0nên   x+y≠0                                                                    

Theo tính chất cơ bản của phân thức, ta có

x−yx+y=x−yx+yx+yx+y=x2−y2x+y2=x2−y2x2+2xy+y2(1)

Mặt khác vì x>y>0nên x2+2xy+y2>x2+y2

Vậy x2−y2x2+2xy+y2<x2−y2x2+y2(2)(1)(2)⇒dpcm