Cho x=m/n, m,n thuộc N sao. Biết ba số log3 x1-1, log3 (81x) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính m+n
Giải thích
Đáp án A
+ Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì a+c2=b.
+ Sử dụng công thức loga(bc)=logab+logac (0<a≠1;b,c>0)
và logax=c⇔x=ac.
Điều kiện: x>0.
Từ đề bài ta có: log3x+log3(81x)2=−1⇔log3x+log381x=−2⇔2log3x=−6.
⇔log3x=−3⇔x=3−3⇔x=127 (thảo mãn) suy ra m=1,n=27⇒m+n=28.