Cho x là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Dựa vào điều kiện bài cho và x∈ℤ suy ra điều kiện chính xác của x, từ đó đánh giá A

Điều kiện:x>0,x≠4

Ta có x nguyên và x>0,x≠4 thì x≥1,x≠4,x∈ℤ.

Ta có: x≥1⇔x≥1⇔x+2≥3>0

⇔4x+2≤43⇔−4x+2≥−43⇔P≥−43

Dấu "=" xảy ra ⇔x=1.

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là −43 khi x=1.

.