Cho x^2 + y^2 + z^2 + 2x – 4y + 4z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu (m là tham số). Tất cả các giá trị của m là A. m < 9. B. m ≤ 9. C. m > 9. D. m ≥ 9.

Đáp án đúng là: A

Ta có phương trình x² + y² + z² + 2x – 4y + 4z + m = 0 với a = −1, b = 2, c = −2

và d = m.

Để là phương trình mặt cầu thì a² + b² + c² – d > 0 hay (−1)² + 2² + (−2)² – m > 0.

Suy ra 9 – m > 0 hay m < 9.