10 Bài tập Biến đổi, rút gọn biểu thức đại số có chứa phép nhân đa thức (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây là đúng

8/10

Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây là đúng?

2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2);

2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2);

2x+1y+1=x+yx+y-22;

(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

2(x + 1)(y + 1)

= 2(xy + x + y + 1)

= 2xy + 2x + 2y + 2.

(x + y)(x + y + 2)

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)

= x2 + xy + 2x + xy + y2 + 2y

= (x2 + y2) + 2xy + 2x + 2y

= 2 + 2xy + 2x + 2y (do x2 + y2 = 2).

Do đó 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2).

Vậy ta chọn phương án B.