10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 35

Cho x^2 + y^2 = 1. Chứng minh biểu thức sau

88/100

Cho x2 + y2 = 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: 2(x6 + y6) – 3(x4 + y4).

0/3000 ký tự
Giải thích

2(x6 + y6) – 3(x4 + y4)

= 2[(x2)3 + (y2)3] – 3(x4 + y4)

= 2(x2 + y2)(x4 + x2y2 + y4) – 3x4 – 3y4

= –x4 – 2x2y2 – y4

= –(x4 + 2x2y2 + y4)

= –(x2 + y2)2

= –1

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến.