Cho x>0; x #1 thỏa mãn biểu thức 1/log 2 x + 1/log 3 x + . . . + 1/log 2017 x = M . Khi đó x bằng:

18/35

Cho x>0; \[x \ne 1\] thỏa mãn biểu thức \[\frac{1}{{lo{g_2}x}} + \frac{1}{{lo{g_3}x}} + ... + \frac{1}{{lo{g_{2017}}x}} = M\;\]. Khi đó x bằng:

\[x = \sqrt[M]{{2017!}} - 1\]

\[x = \sqrt[M]{{2018!}}\]

\[x = \sqrt[M]{{2016!}}\]

\[x = \sqrt[M]{{2017!}}\]

Giải thích

\[\begin{array}{*{20}{l}}{VT = {{\log }_x}2 + {{\log }_x}3 + {{\log }_x}4 + ... + {{\log }_x}2017 = {{\log }_x}(2.3.4...2017)}\\{ \Rightarrow {x^M} = 2017! \Rightarrow x = \sqrt[M]{{2017!}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D