Cho x0 là nghiệm của phương trình sinxcosx + 2(sinx + cosx) = 2 thì giá trị của biểu thức
Giải thích
Đáp án A
Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4∈-2;2⇒sinxcosx=t2-12
Khi đó sinxcosx+2sinx+cosx=2⇔t2-12+2t=2⇔t2+4t-5=0⇔t=1
Vậy P=sinx0+π4=sinx0+cosx02=t02=22.
Đáp án A
Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4∈-2;2⇒sinxcosx=t2-12
Khi đó sinxcosx+2sinx+cosx=2⇔t2-12+2t=2⇔t2+4t-5=0⇔t=1
Vậy P=sinx0+π4=sinx0+cosx02=t02=22.