Cho X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một

Đáp án cần chọn là: A

Gọi số tự nhiên cần tìm là abcde¯ (a≠0)

TH1: Nếu a=1 khi đó:

Có 1 cách chọn a.

Có 7 cách chọn b.

Có 6 cách chọn c.

Có 5 cách chọn d.

Có 4 cách chọn e.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 1.7.6.5.4=840 số.

TH2: Nếu a≠1 khi đó:

Có 6 cách chọn a.

Có 2 cách xếp vị trí cho chữ số 1 là b hoặc c.

Cách xếp các chữ số còn lại có 6.5.4 = 120 cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 6.2.120 = 1440 số.

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 840 + 1440 = 2280 số.