Cho x,y,z thuộc [0,2] .Tìm giá trị lớn nhất của T=2(x+y+z)-(xy+yz+zx) ?

Ta có T=f(x)=(2−y−z)x+2(y+z)−yz

Nếu y+z=2  thì f(x)=4−yz≤4  do −yz≤0

Nếu y+z≠2 thì f(x) là hàm số bậc nhất

Ta có  f(0)=−(2−y)(2−z)+4≤4 và f(2)=−yz+4≤4  .

Vậy MaxT=4   khi x=0,y=z=2 hoặc x=2,y=z=0.