Cho x, y, z là ba số khác 0 và x + y + z = 0. Tính giá trị của biểu thức :

xyx2+y2−z2+xzx2+z2−y2+yzy2+z2−x2=xyx+y2−z2−2xy+xzx+z2−y2−2xz+yzy+z2−x2−2yz=xyx+y+zx+y−z−2xy+xzx+z−yx+z+y−2xz+yz(y+z−x)(y+z+x)−2yz=xy−2xy+xz−2xz+yz−2yz (do x+y+z=0)=−12+−12+−12=−32