Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1
Giải thích
Ta có: x + y + z = -1 nên x + y = -(1 + z)
xy + yz + zx = 0
⇔ xy = -z(x + y) = z(z + 1)
Tương tự: xz = y (y + 1); yz = x .(x + 1)
M=xyz+xzy+yzx=zz+1z+yy+1y+xx+1x=x+y+z+3=−1+3=2.
Ta có: x + y + z = -1 nên x + y = -(1 + z)
xy + yz + zx = 0
⇔ xy = -z(x + y) = z(z + 1)
Tương tự: xz = y (y + 1); yz = x .(x + 1)
M=xyz+xzy+yzx=zz+1z+yy+1y+xx+1x=x+y+z+3=−1+3=2.