Cho x, y là số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn (1 - 2x) / (1 - x)

⇔ 

⇔ 1 – y – 2x + 2xy + 1 – x – 2y + 2xy = 1 + xy – x – y

⇔ 2x + 2y – 1 = 3xy

Khi đó: M = x2 + y2 - xy

M = (x + y)2 – 3xy

M = (x + y)2 – 2x – 2y + 1

M = (x + y)2 – 2(x + y) + 1

M = (x + y – 1)2

Vậy M = x2 + y2 - xy là bình phương của một số hữu tỉ.