Cho x, y là hai số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện x + 2y - xy = 0.

Ta có 

P=x24+8y+y21+x=x24+8y+2y24+4x≥x+2y28+4x+2y

Dấu “=” xảy ra khi x = 2y

Đặt t = x + 2y; t≥8. Khi đó P≥t28+4t

Xét hàm số ft=t28+4t,t∈[8;+∞)

Suy ra f(t) đồng biến trên [8;+∞) nên ft≥f8=85Vậy maxP=85⇔x=4;y=2

Đáp án A