Cho x, y là các số thực thỏa mãn x + y = căn (x - 1) + căn (2y + 2). Gọi M, m
Giải thích
Đáp án D
Đk: x≥1;y≥−1. Đặt t=x+y;t≥0
Có x−1+2y+2=x−1+2.y+1≤3x+y
⇒x+y≤3x+y
Vậy t≤3t⇔t2−3t≤0⇔0≤t≤3
P=x+y2+2x+y+2+84−x+y nên P=t2+2t+2+84−t
P'=2t+2−44−tP'=0⇔2t+24−t=4⇔t=0t=1±22∉0;3P(0)=18;P(3)=25
Suy ra M=25,m=18⇒M+m=43