Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4(x+2y)+log4(x-2y)=1. Tính giá trị lớn nhất

Giả thiết bài toán cho ta x>0 và x2-4y2=4 

Không mất tính tổng quát, giả sử y≥0 . Đặt t = x - y. Khi đó ta có 3y2-2ty+4-t2=0 

Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi ∆=4t2-124-t2≥0⇒t≥3 

Do x > 0 và y≥0 nên t=x-y=x-y≥3

Đáp án A