Cho x , y là các góc nhọn, cot x = 4 /3 và cot y = 7. Tổng x + y bằng

7/76

Cho \(x,y\) là các góc nhọn, \(\cot x = \frac{4}{3}\) và \(\cot y = 7.\) Tổng \(x + y\) bằng

\(\frac{\pi }{3}.\)

\(\frac{\pi }{4}.\)

\(\frac{\pi }{6}.\)

\(\frac{{2\pi }}{3}.\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\cot x = \frac{4}{3} \Rightarrow \tan x = \frac{3}{4};\,\,\,\cot y = 7 \Rightarrow \tan y = \frac{1}{7}.\)

Do đó \(\tan \left( {x + y} \right) = \frac{{\tan x + \tan y}}{{1 - \tan x.\tan y}} = \frac{{\frac{3}{4} + \frac{1}{7}}}{{1 - \frac{3}{4}.\frac{1}{7}}} = 1\)\( \Rightarrow x + y = \frac{\pi }{4}.\)