10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 37

Cho x, y là 2 số nguyên thỏa mãn x + 2019x^2

3/102

Cho x, y là 2 số nguyên thỏa mãn x + 2019x2 = 2020y2 + y. Chứng minh x – y là số chính phương.

0/3000 ký tự
Giải thích

x + 2019x2 = 2020y2 + y

2019(x2 – y2)  + x – y = y2

2019(x – y)(x + y + 1) = y2

(x – y)(2019x + 2019y + 1) = y2 là số chính phương.