Cho x,y × 9,9 = xx,yy. Hãy tìm chữ số thích hợp thay cho x và y để được phép tính đúng với x và y khác nhau và khác 0 .

Lời giải:

x,y × 9,9 = xx,yy

⇔ 10 × x,y × 10 × 9,9 = 100 × xx,yy

⇔xy × 99 = xxyy

⇔(10x+y) × 99 = 1000x + 100x + 10y + y

⇔990x + 99y = 1100x + 11y

⇔88y = 110x

⇔ (88 : 22) × y = (110 : 22) × x

⇔4×y = 5×x

Vậy nên y = 5; x = 4.