Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dung hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

Cho (x + y)3 – (x – y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

13/31

Cho (x + y)3 – (x – y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

4

5

6

7

Giải thích

Ta có:

x+y3-x-y3= (x + y) – (x – y)(x + y)2 + (x + y)(x – y) + (x – y)2   = (x + y – x + y)(x2 + 2xy + y2 + x2 – y2 + x2 – 2xy + y2)  = 2y(3x2 + y2)

=> A = 2; B = 3; C = 1

Suy ra A + B + C = 2+ 3 + 1 = 6

Đáp án cần chọn là: C