Cho x + y = 2 và x^2 + y^2 = 8. Tính giá trị  biểu thức sau: A = x^3 + y^3

Theo bài ra có:

+) x+y=2⇔x+y2=4⇔x2+y2+2xy=4

                     ⇔x2+y2+2xy=4      (*)

 +) Mặt khác theo bài ra: x2+y2=8, thay vào phương trình (*) ta được:

(*) ⇔8+2xy=4⇔xy=4−82=−2

+) Áp dụng hằng đẳng thức bậc 3, ta được:

                   A=x3+y3=x+yx2−xy+y2

Thay các giá trị phía trên vào A ta được:

                   A=x+yx2−xy+y2=2.8−−2=20

Vậy A=20.