Cho x + y = 2 và x^2 + y^2 = 10. Tính x^3 + y^3.
Giải thích
Ta có: (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy. Do đó, 22 = 10 + 2xy nên xy = –3.
Ta có: x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) = 23 – 3(–3).2 = 8 + 18 = 26.
Vậy x3 + y3 = 26.
Ta có: (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy. Do đó, 22 = 10 + 2xy nên xy = –3.
Ta có: x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) = 23 – 3(–3).2 = 8 + 18 = 26.
Vậy x3 + y3 = 26.