Cho x + y = 12 và xy = 32. Tính x4 + y4.
Giải thích
x + y = 12
⇔ (x + y)2 = 144
⇔ x2 + 2xy + y2 = 144
⇔ x2 + y2 = 144 – 2xy
⇔ x2 + y2 = 144 – 2.32 = 80
Bình phương 2 vế:
(x2 + y2)2 = 802
⇔ x4 + y4 + 2x2y2 = 6400
⇔ x4 + y4 = 6400 - 2(xy)2
⇔ x4 + y4 = 6400 – 2.322
⇔ x4 + y4 = 4352.
Vậy x4 + y4 = 4352.