Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức sau: A = x^3 + y^3 + 3xy(x^2 + y^2) + 6x^2y^2(x + y)

Ta có: A=x3+y3+3xyx2+y2+6x2y2x+y

                   =x+yx2−xy+y2+3xyx2+y2+2xy−2xy+6x2y2x+y

                   =x+yx+y2−3xy+3xyx+y2−2xy+6x2y2x+y

Theo bài ra ta có: x+y=1, thay vào A ta được:

                   A=1−3xy+3xy1−2xy+6x2y2

                   =1−3xy+3xy−6x2y2+6x2y2=1

Vậy A=1