20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 19)
Xem toàn bộ quiz

Cho x,y >0 và x+y =5/4 sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ

48/50

Cho x,y>0 và x+y=54 sao cho biểu thức P=4x+14y đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó:

x2+y2=2532.

x2+y2=1716.

x2+y2=2516.

x2+y2=1316.

Giải thích

Đáp án B

Từ

x+y=54⇒y=54−x⇒P=4x+15−4x  

Xét  

fx=4x+15−4x∀x∈0;54⇒f'x=−4x2+45−4x2

Bảng biến thiên:

⇒minfx=5 khi x=1⇒y=14⇒x2+y2=1716.