Cho x thỏa mãn phương trình sinx+sin^2(x/2)=0,5 Giá trị của biểu thức là

Đáp án B

Phương trình sinx+sin2x2=12 có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ.

Ta có sinx+sin2x2=12⇔sinx+1−cosx2=12⇔2sinx+1−cosx=1⇔2sinx−cosx=0.    *

Vì  thì (*) vô nghiệm nên *⇒2sinxcosx−1=0⇔2tanx−1=0⇔tanx=12.