Cho x thỏa mãn phương trình sin^x+(1-căn3)/2sin2x-căn 3cos^2x=0 . Giá trị nguyên của là

Đáp án B

Phương trình sin2x+1−32sin2x−3cos2x=0 có nghĩa  ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có sin2x+1−32sin2x−3cos2x=0⇔sin2x+1−3sinxcosx−3cos2x=0.

Với cosx=0⇔x=π2+kπ,k∈ℤ⇒ phương trình vô nghiệm.

Với  cosx≠0. Chia cả hai vế của phương trình cho  ta được

sin2x+1−3sinxcosx−3cos2x=0⇔tan2x+1−3tanx−3=0⇔tanx=−1tanx=3.

Vậy giá trị nguyên của tanx là   −1.