Cho x thỏa mãn 2sin2x - 3 căn 6 trị tuyệt đối (sinx+cosx)+8=0 . Tính sin2x
Giải thích
Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4.
Vì sinx+π4∈− 1;1⇒t∈0;2.
Ta có t2=sinx+cosx2=sin2x+cos2x+2sinxcosx⇒sin2x=t2−1.
Phương trình đã cho trở thành 2t2−1−36 t+8=0⇔t=62t=6loaï
sin2x=t2−1=12.
Chọn đáp án C.