Cho x thỏa mãn 2sin 2x- 3 căn 6|sin x+ cos x|+8=0 . Tính sin 2x
Giải thích
Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4. Vì sinx+π4∈− 1;1⇒t∈0;2.
Ta có t2=sinx+cosx2=sin2x+cos2x+2sinxcosx⇒sin2x=t2−1.
Phương trình đã cho trở thành 2t2−1−36 t+8=0⇔t=62t=6loaïi
sin2x=t2−1=12. Chọn C