Cho x là số thực dương. Rút gọn biểu thức P = x ∙ căn bậc ba của x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

11/25

Cho x là số thực dương. Rút gọn biểu thức P = \(x \cdot \sqrt[3]{x}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

P = \({x^{\frac{1}{3}}}\).

P = \[{x^{\frac{4}{3}}}\].

P = \({x^{\frac{2}{3}}}\).

P = x³.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Chuyển căn bậc ba về lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta có \(\sqrt[3]{x} = {x^{\frac{1}{3}}}\).

Sử dụng tính chất nhân hai lũy thừa cùng cơ số: P = \({x^1} \cdot {x^{\frac{1}{3}}} = {x^{1 + \frac{1}{3}}} = {x^{\frac{4}{3}}}\).