Cho (x + căn bậc hai của x^2 + 1)(y + căn bậc hai của y^2 + 1) = 1

Ta có:x+x2+1y+y2+1=1⇔x2−x2+1x−x2+1.y+y2+1=1⇔−1.y+y2+1x−x2+1=1⇒y+y2+1=x2+1−x(1)x+x2+1y+y2+1=1⇔x+x2+1.y2−y2+1y−y2+1=1⇔x+x2+1.(−1)y−y2+1=1⇒y−y2+1=−x−x2+1(2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ⇒2y=−2x⇒x=−y

⇒A=x2019+y2019=−y2019+y2019=0. Vậy A = 0.