Bài tập Toán 9 (Có đáp án) : Căn bậc ba - Căn bậc N

Cho x = căn bậc ba của a + a+1 / 3 căn bậc hai của 8a-1 / 3

11/44

Cho x=a+a+138a−133+a−a+138a−133

Chứng minh rằng với mọi a≥18 thì x là một số tự nhiên

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt x1=a+a+138a−133x2=a−a+138a−133⇒x1x2=2a−18

Khi đó

x=x1−x2⇔x3=x1+x23=x13+x23−3x1x2x1+x2=2a+(1−2a)x⇔x3+(2a−1)x−2a=0⇔(x−1)(x2+x+2a)=0⇔x=1x2+x+2a