Cho x bông hồng trắng và y bông hồng nhung khác nhau. Cho biết x, y là nghiệm của hệ pt

Trước hết ta giải hệ bất phương trình để tìm x, y

Phương trình trong hệ cho ta

y-1!=720⇔y-1!=6!⇔y-1=6⇔y=7 

Thay y = 7 vào bất phương trình trong hệ ta được: Cxx-2+C102+92<192Ax1 

Với điều kiện x≥2,x∈N, bất phương trình tương đương với: 

x!2!x-2!+45+92<192x⇔xx-12+45+92<192x

⇔x2-20x+99<0⇔9<x<11 Vì x∈N nên x = 10

Như vậy ta có 10 bông hồng trắng và 7 bông hồng nhung. Để lấy được ít nhất 3 bông hồng nhung trong 5 bông hồng ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: 3 bông hồng nhung, 2 bông hồng trắng có C71.C102=1575 cách

Trường hợp 2: 4 bông hồng nhung, 1 bông hồng trắng có C74.C101=350 cách

Trường hợp 3: 5 bông hồng nhung có C75=21 cách

Suy ra có tất cả 1575+350+21=1946 cách.

Số cách lấy ra 5 bông hồng bất kì là C175=6188.

Vậy xác suất cần tìm là P=19466188=139442

Đáp án C