Cho \(x + 2y = 5.\) Tính giá trị của viểu thức \(C = {x^2} + 4{y^2} - 2x + 10 + 4xy - 4y.\)

Đáp án: 25

Ta có: \(C = {x^2} + 4{y^2} - 2x + 10 + 4xy - 4y\)

              \( = {x^2} + 4xy + 4{y^2} - 2x - 4y + 10\)

              \( = {\left( {x + 2y} \right)^2} - 2\left( {x + 2y} \right) + 10\)

Mà, ta có \(x + 2y = 5\), thay vào \(C\), ta được: \(C = {5^2} - 2.5 + 10 = 25 - 10 + 10 = 25.\)