Cho x + 2 y = 5. Tính giá trị của viểu thức C = x 2 + 4 y 2 − 2 x + 10 + 4 x y − 4 y .

Lời giải

Đáp án: 25

Ta có: \(C = {x^2} + 4{y^2} - 2x + 10 + 4xy - 4y\)

\( = {x^2} + 4xy + 4{y^2} - 2x - 4y + 10\)

\( = {\left( {x + 2y} \right)^2} - 2\left( {x + 2y} \right) + 10\)

Mà, ta có \(x + 2y = 5\), thay vào \(C\), ta được: \(C = {5^2} - 2.5 + 10 = 25 - 10 + 10 = 25.\)