Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án

Cho x=-1 . Tính giá trị của biểu thức P = sin x + 2 cos x / cos x + 2 sin x .

46/54

Cho \(\tan x = - 1\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\sin x + 2\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\).

Giải thích

\(P = \frac{{\sin x + 2\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\)\( = \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 2}}{{1 + 2\frac{{\sin x}}{{\cos x}}}}\)\( = \frac{{\tan x + 2}}{{1 + 2\tan x}} = \frac{{ - 1 + 2}}{{1 + 2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = - 1\).