Cho x-1 / 2 = y-2 /3 = z+ 3 /4 và x+ y + z=9

19/20

Cho \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{4}\] và \[x + y + z = 9\]. Tính giá trị của \[A = x - 2y + z\].

Giải thích

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{4} = \frac{{x - 1 + y - 2 + z + 3}}{{2 + 3 + 4}} = \frac{{x + y + z}}{9} = \frac{9}{9} = 1\].

Suy ra \[x = 3;\,\,y = 5;\,\,z = 1\].

Do đó, \[A = x - 2y + z = 3 - 5 \cdot 2 + 1 = - 6.\]