Cho \(x > 0.\) Một hình vuông có diện tích bằng \({x^2} - 5x - 10\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\) Nếu diện tích của hình vuông đó bằng \(4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) thì giá trị

Lời giải

Đáp án: \(7\)

Theo đề bài ta có: \({x^2} - 5x - 10 = 4\)

\({x^2} - 5x - 14 = 0\)

\({x^2} + 2x - 7x - 14 = 0\)

\(x\left( {x + 2} \right) - 7\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x - 7 = 0\) (vì \(x + 2 > 0\) với mọi \(x > 0\))

\(x = 7\) (thỏa mãn).

Vậy \(x = 7\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.